题解 LuoGu P2704 炮兵阵地

作者: MayFlyyh 分类: DP 发布时间: 2018-03-17 21:29 ė 6 1条评论

#LuoGu P2704 炮兵阵地

司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个NM的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 >

1

现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入格式:
第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M;

接下来的N行,每一行含有连续的M个字符(‘P’或者‘H’),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N≤100;M≤10。

输出格式:
仅一行,包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。


本题与互不侵犯类似,都利用了简单的状态压缩技巧

只不过本题当前行的状态与上一行与上上一行的状态有关

所以在设置状态时应该考虑此行与上一行的状态

再将每行的地形情况预处理,如果能放为1不能放为0检测即可

检测即将原串左移右移各1位2位再and运算即可

代码:

#include<bits/stdc++.h>
int n,m;
char a[12000];
int v[12000];
int cnt=1;
int may[100000];
int dp[101][500][500];
int num[100000];
inline void dfs(int x,int now,int num1){
    if(x>=m) return;
    for(int i=x;i<m;++i){
        may[cnt++]=now+(1<<(i));
        num[cnt-1]=num1;
        dfs(i+3,now+(1<<i),num1+1);
    }
}
int main (){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf(" %s",a);int ans=0;
        for(int j=0;j<m;++j){
            if(a[j]=='H'){
                ans+=(1<<(m-j-1)); 
            }
        }  
        v[i]=ans;
    }
    int NN=(1<<m)-1;
    dfs(0,0,1);

    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=0;j<cnt;++j){
            for(int k=0;k<cnt;++k){
                 for(int p=0;p<cnt;++p){
                    if(may[j]&may[p]) continue;
                    if(may[k]&may[p]) continue;   
                    if((may[p]<<1)&may[p]) continue;
                    if((may[p]<<2)&may[p]) continue;
                    if((may[p]>>1)&may[p]) continue;
                    if((may[p]>>2)&may[p]) continue;
                    if(v[i]&may[p]) continue; 
                    dp[i][k][p]=std::max(dp[i-1][j][k]+num[p],dp[i][k][p]);
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<cnt;++i){
        for(int j=0;j<cnt;++j){

            ans=std::max(ans,dp[n][i][j]);
            if(ans==1632) printf("%d %d\n",i,j);
        }
    }
        printf("%d ",ans);
}

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一条评论

  1. jjikkollp 2018年3月27日 下午12:51 回复

    orz!

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